Uno de los números sobre los que más se ha escrito desde la antiguedad es el número π, que entre otras muchas formas de definirlo está la de decir que es la proporción existente entre el diámetro de una circunferencia y su longitud en la geometría Euclidiana.
Desde pequeñitos nos han enseñado que π vale 3,1416 aunque después, en el instituto y la universidad nos dicen que es un número irracional con infinitos decimales. No deja de haber siempre portentos de la memorización que son capaces de recitar cientos, si no miles y en algunos casos decenas de miles de decimales del número en cuestión. A mí me hace mucha gracia, porque π... π=2.
|
• Supongamos que tenemos una circuferencia de radio unidad. La longitud de la circunferencia es el diámetro por Π, es decir, la longitud de la semicircunferencia será Π.
|
• Si dentro de esta semircunferencia trazamos otras dos más pequeñas con la mitad de radio que la inicial, la suma de sus longitudes seguirá siendo Π.
|
• A su vez, si dividimos cada una de estas últimas semicircunferencias en otras dos más pequeñas, la longitud de estas cuatro, sumadas, seguirá siendo Π.
|
• No importa el número de veces que hagamos estas divisiones, siempre la longitud de las nuevas circunferencias sumará Π. Si hacemos esto un número infinito de veces el trazado de las semicircunferencias se confundirá con el del diámetro de nuestra primera semicircunferencia, que como era de radio 1, significa que Π = 2.
|
NOTA: Evidentemente Π no vale 2. Este es un ejemplo de incertidumbre que sucede cuando queremos multiplicar algo que tiende a 0 por ∞.
|
|
|