• Supongamos que tenemos un cuadrado dentro de otro, tocando el de adentro los lados del grande. Entre un cuadrado y otro se han formado cuatro triángulos rectángulos que podrían tener cualquier proporción, depende de cómo esté el cuadrado pequeño con respecto al grande. Es decir, podemos formar cualquier triángulo rectángulo, de las proporciones que queramos.
![Croquis inicial del problema](/AppController/commands_RSWebmaster/utilities/getScaledPicture?imageID=18)
• Toda la demostración se basa en obtener el área de un triángulo rectángulo como el marcado en gris, en función de los cuadrados dados. Está claro que el área del triángulo será el del cuadrado grande menos el del cuadrado pequeño y dividido todo entre 4.
![Fórmula inicial a partir del croquis](/AppController/commands_RSWebmaster/utilities/getScaledPicture?imageID=17)
• Desarrollando el área del cuadrado grande obtenemos:
![Primer paso de la demostración](/AppController/commands_RSWebmaster/utilities/getScaledPicture?imageID=19)
• Simplificamos un poco más:
![Segundo paso de la demostración](/AppController/commands_RSWebmaster/utilities/getScaledPicture?imageID=20)
• Y finalmente llegamos a:
![Teorema de Pitágoras](/AppController/commands_RSWebmaster/utilities/getScaledPicture?imageID=16)
Que es lo que queríamos demostrar:
"En un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos".
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